Здравствуйте, в этой статье мы постараемся ответить на вопрос: «Модель альтмана для оценки вероятности банкротства предприятия: методы расчета и анализ полученных результатов». Если у Вас нет времени на чтение или статья не полностью решает Вашу проблему, можете получить онлайн консультацию квалифицированного юриста в форме ниже.
Четырехфакторная модель Альтмана разработана специально для компаний, которые занимаются торговлей или оказывают услуги. В ней задействованы коэффициенты Х1 – Х4 из пятифакторной модели, рассмотренной выше.
Как Альтман построил свою модель?
Альтман для построения своей модели использовал 66 американских компаний в период с 1946-1965. 33 компании обанкротились в этот период, а 33 остались финансово устойчивыми. Помимо этого из 22-х финансовых коэффициентов он выделил всего 5, по его мнению, наиболее полно отражающих деятельность предприятия. После этого он использовал инструментарий множественного дискриминантного анализа для определения весовых значений у коэффициентов в интегральной модели. В итоге он получил статистическую классификационную модель для определения класса предприятия (банкрот/небанкрот/зона неопределенности).
Зачастую некорректно говорят, что Альтман изобрел математический инструментарий множественного дискриминантного анализа (т.к. MDA-анализ первый предложил Фишер (R.A.Fisher)). Альтман был новатором в применении этого инструмента для оценки риска банкротства.
Индекс кредитоспособности
Для создания своего множителя автор методики использовал аппарат MDA. Этот числовой множитель способен разделить бизнесменов на потенциальных банкротов и не являющихся таковыми. Этот же коэффициент называют еще индексом кредитоспособности. Он показывает результативность деятельности компании за определенный промежуток времени, ее экономическую составляющую.
Индекс кредитоспособности рассчитывается так:
Z = 3,3*Q1+1,0* Q2+0,6* Q3+1,4* Q4+1,2* Q5
Нужно понимать, что для верного расчета этого значения предварительно следует произвести расчет показателей Q1-5. Для этого используют следующие компоненты финансовой среды предприятия:
- Q1 — выручка с учетом всех выплат;
- Q2 — оборотный капитал и объем продаж;
- Q3 — внешние инвестиции;
- Q4 — выручка после повторного вложения;
- Q5 — личный источник средств.
В ходе работы автор методики определил порог индекса кредитоспособности. Он равен 2,675. Для оценки нескольких компаний и определения индекса кредитоспособности любой из них во временном отрезке 2-3 года необходимо сопоставить найденное значение Z с максимальным значением индекса путем сравнения.
Коэффициент Альтмана или индекс кредитоспособности
Числовой множитель, созданный экономистом Эдвардом Альтманом, основан на аппарате MDA (Multiple-discriminant analysis, что в переводе означает «мультипликативный дискриминантный анализ»). Он создан для разделения субъектов на две группы: тех юридических лиц, которые впоследствии способны стать банкротами, и не банкротов.
Этот коэффициент, также называемый индексом кредитоспособности, – функция, показывающая результаты работы фирмы за какой-то срок, а также её финансовую составляющую в целом.
Индекс рассчитывается следующим образом:
Z = 3,3*К1+1,0*К2+0,6*К3+1,4*К4+1,2*К5
Примите к сведению, что К1-5, до того как вставить их в формулу, тоже необходимо посчитать. Сделать это можно с помощью таких компонентов экономической среды фирмы, как:
- К1 = Выручка до уплаты процентов и налогов / Активы;
- К2 = Оборот и объём продаж / Активы;
- К3 = Свои инвестиции, физический и финансовый капитал / Привлечённые средства;
- К4 = Выручка после повторного вложения капитала / Активы;
- К5 = Средства из своих источников / Активы.
В ходе своих исследований Альтман, используя выборку, выяснил, что критическая величина индекса кредитоспособности равна 2,675. Из этого следует, что, для того чтобы оценить несколько организаций и прогнозировать вероятность банкротства какой-либо из них в диапазоне 2-3 лет, нужно сравнить вычисленное значение Z с этим числом.
Логистическая регрессия Альтмана-Сабато
В 2007 году Альтман совместно с коллегой создали логистическую регрессию, позволяющую оценить риск несостоятельности фирмы.
Расчёт ведётся следующим образом:
P=1/(1+e-y),
где Y = 4,28 + 0,18*Х1 – 0,01*Х2 + 0,08*Х3 + 0,02*Х4 + 0,19*Х5
Учтите, что Y в основной формуле нужно найти через неизвестные X1-X5. Используйте указанные алгоритмы, чтобы посчитать их значения.
- Х1 = Выручка до уплаты процентов и налогов / Активы;
- Х2 = Кратковременные обязательства / Накопленные ресурсы и сбережения;
- Х3 = Чистый доход/ Активы;
- Х4 = Финансовые средства / Активы;
- Х5 = Выручка до уплаты процентов и налогов / Проценты к уплате.
Таким образом, P должно быть равно числу от 0 до 1. Возможность признания несостоятельности организации определяется так: P=0,2 означает 20%, 0,6 – 60%, и так далее. «Границей» считается 50%.
Заметьте, что модель Альтмана-Сабато даёт ясное представление о финансовом положении юридического лица.
Двухфакторная модель Альтмана
Двухфакторная модель — наиболее простая из всех моделей. Её достоинство — быстрота анализа и минимум исходных данных (данные определяются по балансу компании). Однако следствием этого является невысокая точность.
Эта методика применяется в двух случаях: для быстрой оценки и для сравнительного анализа разных компаний одной отрасли.
Формула двухфакторной модели:
Z = –0,3877 – 1,0736Х1 + 0,0579Х2 где Х1 — коэффициент текущей ликвидности;
Х2 — коэффициент капитализации.
Х1 = Оборотные активы / Краткосрочные обязательства
Х2 = (Долгосрочные обязательства + Краткосрочные обязательства) / Собственный капитал
Исходные данные для определения Х1 и Х2 определяются по строкам баланса компании.
Фактически в этой модели факторы-предсказатели (предикторы) банкротства указывают на наличие у предприятия достаточных средств для покрытия краткосрочных долгов (Х1) и на зависимость компании от внешних заимствований (Х2).
По модели Альтмана вероятность банкротства определяется:
- Z
- Z > 0 — вероятность банкротства больше 50%;
- Z = 0 — вероятность банкротства равна 50%.
При двухфакторной оценке нормой можно считать получение отрицательных значений Z.
Расчитаем вероятность банкротства гипотетической компании «Ива» по исходным данным, приведенным в таблице.
| — | Данные баланса | — |
|---|---|---|
| 1 | Внеоборотные активы (ВА), тыс. руб. | 213 |
| 2 | Оборотные активы (ОА), тыс. руб. | 593 |
| — | Активы компании (А), тыс. руб. | 806 |
| 3 | Краткосрочные обязательства (КО), тыс. руб. | 216 |
| 4 | Долгосрочные обязательства (ДО), тыс. руб. | 113 |
| 5 | Собственный капитал (СК), тыс. руб. | 313 |
| — | Пассивы компании | 642 |
| — | Данные отчета о финансовых результатах | — |
| 6 | Выручка (В), тыс. руб. | 2333 |
| 7 | Прибыль до налогообложения (ПдН), тыс. руб. | 187 |
| 8 | Чистая прибыль (ЧП), тыс. руб. | 153 |
Z-счёт или индекс-модель Альтмана для непроизводственных компаний
1993 год ознаменовался для Эдварда Альтмана созданием усовершенствованной модели для фирм, удовлетворяющих нематериальные потребности людей. Иначе говоря, экономист убрал показатель X5 (Продажи/Активы). Получилась формула:
Z = 6,56*Х1 + 3,26*Х2 + 6,72*Х3 + 1,05*Х4
- X1-4 представляют собой результаты подсчётов по следующим алгоритмам:
- Х1 = Оборотный (рабочий) капитал / Активы;
- Х2 = Нераспределённая прибыль / Активы;
- Х3 = Выручка до налогообложения / Выручка до уплаты процентов и налогов или Активы;
- Х4 = Балансовая стоимость капитала / Активы.
Рассчитанное значение Z позволяет проанализировать финансовое состояние фирмы:
- Z=1,1 или Z
- Z=2,6 или Z>2,6 – вероятность не очень большая, но всё-таки существует;
- Z варьируется от 1,10 до 2,6 – маленькая возможность банкротства;
Методика Альтмана для развивающихся стран и России
Эдвард Альтман считает необходимым добавлять в начале рассмотренной в прошлом пункте формуле неизменную величину +3,25, когда речь идёт об оценке экономического состояния предприятия в развивающихся странах. Модель используют и в России. Она имеет следующий вид:
Z** = 3,25+6,56*Х1 + 3,26*Х2 + 6,72*Х3 + 1,05*Х4
- Х1 = Чистый оборотный капитал / Активы;
- Х2 = Чистый доход/ Балансовая стоимость капитала;
- Х3 = Выручка от реализации / Активы;
- Х4 = Чистый доход/ Сумма единовременных и текущих затрат организации.
Рассчитанное значение Z** позволяет проанализировать экономическую обстановку предприятия:
- Z**>2,6 – высокая вероятность прогнозирования банкротства («зелёная» зона).
- 1,1 – угроза существует («серая» зона).
- Z**
В основном, эта модель нужна для нахождения и устранения отклонений в деятельности рассматриваемых организаций.
Цель и этапы анализа банкротства предприятия
Основной целью анализа вероятности возникновения несостоятельности (банкротства) коммерческих организаций является разработка мероприятий по снижению риска возникновения банкротства и восстановлению платежеспособности и финансовой устойчивости компании.
Система комплексной оценки анализа вероятности возникновения несостоятельности (банкротства) коммерческой организации состоит из следующих основных этапов:
— анализ текущего состояния деятельности организации: оценка финансовой устойчивости; платежеспособности; ключевых показателей, характеризующих вероятность возникновения банкротства;
— оценка конкурентных преимуществ компании, ее положения на рынке, сильных и слабых сторон ее деятельности.
Как отмечает Никонова Н.В. и Гамулинская Н.В., «существуют два основных подхода при оценке вероятности банкротства организаций: нормативный и интегральный, не смотря на различие в последовательности и методике расчета показателей, их суть сводится к диагностированию степени близости организации к банкротству».
В свою очередь в экономической практике существует множество подходов к оценке вероятности возникновения несостоятельности (банкротства) коммерческих организаций, которые выражены в различных методиках, представленных российскими и зарубежными авторами. Основные методики оценки вероятности возникновения несостоятельности (банкротства) коммерческих компаний представлены ниже.
Как Альтман построил свою модель?
Альтман для построения своей модели использовал 66 американских компаний в период с 1946-1965. 33 компании обанкротились в этот период, а 33 остались финансово устойчивыми. Помимо этого из 22-х финансовых коэффициентов он выделил всего 5, по его мнению, наиболее полно отражающих деятельность предприятия. После этого он использовал инструментарий множественного дискриминантного анализа для определения весовых значений у коэффициентов в интегральной модели. В итоге он получил статистическую классификационную модель для определения класса предприятия (банкрот/небанкрот/зона неопределенности).
Зачастую некорректно говорят, что Альтман изобрел математический инструментарий множественного дискриминантного анализа (т.к. MDA-анализ первый предложил Фишер (R.A.Fisher)). Альтман был новатором в применении этого инструмента для оценки риска банкротства.
Как оценить риск банкротства компании
Оценка риска банкротства – важная часть финансового и экономического менеджмента. Этот инструмент необходимо использовать, когда есть вероятность наступления неплатежеспособности. Чтобы избежать этого или минимизировать такую вероятность, специалисты собирают и анализируют данные о состоянии дел в компании, производят расчеты и на основе полученных сведений делают вывод о вероятности наступления финансовой несостоятельности.
Есть специфические признаки, на основании которых можно примерно спрогнозировать момент наступления несостоятельности. Наиболее информативный признак – нарастание долгов. Руководство может не замечать накапливающихся проблем, поскольку самостоятельно разглядеть их на крупном предприятии сложно. Выявить слабые места поможет грамотный своевременный аудит, использующий модели вероятности банкротства. Специалисты найдут причины, способные привести к финансовому кризису в будущем.
Двухфакторная модели Альтмана
Изначально свет увидела двухфакторная модель оценки несостоятельности предприятия. Надо отметить, что до сих пор она остаётся одной из самых простых и наглядных, основываясь только на двух показателях:
- Коэффициенте текущей ликвидности;
- Удельном весе заёмных средств.
Про весовые значения коэффициентов и постоянную величину, фигурирующую в двухфакторной модели, известно только то, что они найдены эмпирическим путем.
Где:
- X1 — коэффициент текущей ликвидности (Current liquidity ratio = Current assets/ Current liabilities);
- X2 — коэффициент капитализации (Capitalization ratio = (Long-term liabilities + Short-term liabilities) / Equity );
Если Z > 0, то ситуация в компании критическая и вероятность банкротства высока.
Двухфакторная модель Атмана чаше всего применяется для экспресс-анализа компании. Будучи предельно простым, этот метод позволяет с высокой точностью описать финансовое развитие предприятия на срок около двух лет.
Она так же хорошо подходит для сравнительного анализа, когда нужно проанализировать несколько предприятий одной отрасли и оценить их риски несостоятельности относительно друг друга.
Модель Альтмана-Сабато
В 2007 году Э. Альтман и Д. Сабато в своей статье «Modeling Credit Risk for SMEs: US Market Data» («Моделирование кредитного риска для МСП: данные рынка США») представил модель, разработанную на основе выборки из 120 обанкротившихся и 2010 успешно функционирующих малых предприятий в США.
Модель Альтмана-Сабато для малых и средних предприятий создавалась а соответствии с Basel II capital Accord (Базельское соглашение по капиталу) и получила название «Logit-model».
Где:
- X1 — прибыль до налогообложения/активы (Profit before taxes and interest / Assets, EBITDA / Total Assets );
- X2 — обязательства краткосрочные/капитал (Short Term Liabilities / Equity, Short Term Debt / Equity Book Value);
- X3 — чистая прибыль/активы (Net Income / Assets , Retained Earnings / Total Assets);
- X4 — денежные средства/активы (Cash / Assets, Cash / Total Assets);
- X5 — не облагаемая налогом прибыль/%% к уплате (Profit before taxes and interest / interest payable , EBITDA / Interest Expenses);
Интерпретация значений вероятности банкротства модели Альтмана-Сабато:
- 0,4 — 40% вероятности банкротства;
- 0,9 — 90% вероятности банкротства;
- 0,5 — предприятие можно отнести к категории финансово нестабильных;
Альтман изучил 11 компаний с рейтингом «ААА» и обнаружил, что среднее значение Z для них составляет 5,02, а стандартное отклонение -1,5. Это означает, что если компания имеет значение Z от 3,52 до 6,52, то она имеет рейтинг по шкале S&P — ААА.
Оценка предприятия по модели Альтмана тесно связана с кредитным рейтингом.
Кредитный рейтинг присваивается рейтинговым агентством, когда оценка по модели Альтмана может быть произведена самим предприятием, что очень удобно. Значение Z-балла напрямую коррелирует со значением рейтинга международных рейтинговых агентств. Так компания Microsoft имеет Z – Score 5,93 и рейтинг Moody`s — Aaa. А компания Burger King Z – Score = 2,61 и рейтинг B2.
Достоинства и недостатки
Оформим в таблице преимущества и недостатки наиболее популярных модификаций модели банкротства по Альтману:
| Наименование модели | Плюсы | Минусы |
|---|---|---|
| Двухфакторная | • простота; • для расчетов достаточно данных финансовой отчетности |
• невысокая точность; • не учитывает отраслевую и региональную специфику |
| Пятифакторная | • возможен анализ каждого показателя в отдельности; • подходит для прогнозирования изменения финансовой устойчивости в ближайшем будущем |
можно использовать только для акционерных компаний |
| 5-факторная (усовершенствованная) | • возможен анализ каждого показателя в отдельности; • адаптирована для различных типов предприятия (акционерных и неакционерных, производственных и непроизводственных) |
не отличается высокой точностью для российской экономики |
Итак, мы проанализировали модель Альтмана и все её основные вариации: двухфакторную, пятифакторную, модифицированную пятифакторную, четырехфакторную и пятифакторную логит-модель.
Z-счёт или индекс-модель Альтмана для непроизводственных компаний
1993 год ознаменовался для Эдварда Альтмана созданием усовершенствованной модели для фирм, удовлетворяющих нематериальные потребности людей. Иначе говоря, экономист убрал показатель X5 (Продажи/Активы). Получилась формула:
Z = 6,56*Х1 + 3,26*Х2 + 6,72*Х3 + 1,05*Х4
- X1-4 представляют собой результаты подсчётов по следующим алгоритмам:
- Х1 = Оборотный (рабочий) капитал / Активы;
- Х2 = Нераспределённая прибыль / Активы;
- Х3 = Выручка до налогообложения / Выручка до уплаты процентов и налогов или Активы;
- Х4 = Балансовая стоимость капитала / Активы.
Рассчитанное значение Z позволяет проанализировать финансовое состояние фирмы:
- Z=1,1 или Z
- Z=2,6 или Z>2,6 – вероятность не очень большая, но всё-таки существует;
- Z варьируется от 1,10 до 2,6 – маленькая возможность банкротства;
Формулы расчета факторов Xi в модели Альтмана
X1 Доля чистых ликвидных активов компании в сумме активов
X1 = [Рабочий капитал] / Активы
[Рабочий капитал] = [Оборотн. активы] — [Краткоср. обяз-ва]
По российским балансу и ОПУ
X1 = (1200 — 1500) / 1600
X2 Отражает уровень финансового рычага компании
X2 = [Нераспределенная прибыль] / Активы
X2 = 2400 / 1600
При расчете по данным российских баланса и ОПУ берется значение строки 2400 ОПУ Чистая прибыль, а не строки 1370 баланса Нераспределенная прибыль.
X3 Рентабельность активов по EBIT
X3 = EBIT / Активы
EBIT — Прибыль до выплаты налогов и процентов
X3 = 2300 / 1600
X4
X4 = [Рыночная стоимость акций] / [Обязательства], для расчета Z
X4 = [Собственный капитал] / [Обязательства], для расчета Z’ и Z’’
X4 = [Рыночная стоимость акций] / (1400+1500), для Z
X4 = 1300 / (1400+1500), для Z’ и Z’’
X5 Коэффициент оборачиваемости активов
X5 = Выручка / Активы
X5 = 2110 / 1600
Можно предположить, что для российских предприятий больше подходит четырехфакторная модель Альтмана вероятности банкротства для компаний на развивающихся рынках.